Зачем знать массу погонного метра профильного изделия?
- При сооружении металлоконструкций одни элементы давят на другие собственным весом наряду с полезной нагрузкой. Скажем, каркас перегородки в промышленном здании создает нагрузку на балки, ферма моста – на колонны и так далее. Эту нагрузку нужно учитывать при расчете прочности конструкций.
- Кроме того, прокат на металлобазах продается не метражом, а на вес, и его цена указывается за тонну. Чтобы пересчитать погонаж, рассчитанный при создании проекта, в заветные тонны, необходимо знать, сколь весит метр при том или ином сечении и толщине стенки.
Уточним: от марки стали точная масса тоже, разумеется, зависит; однако разница между разными марками настолько мала, что действующие ГОСТ ей пренебрегают. Плотность стали берется равной 7,85 т/м3.
Когда нужен расчет на прогиб? Попробуем объяснить на примере.
Представьте себе, что вы хотите соорудить в своем коттедже балкон с каркасом из профтрубы. Вылет балкона вам известен, предполагаемая нагрузка – тоже. Вот для того, чтобы подобрать оптимальное сечение профтрубы на роль несущих балок, вам и нужно знать метод расчета прочности на изгиб.
Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб
Замкнутые профили, какими являются квадратные, прямоугольные и круглые трубы, — это вариант для тех, у кого нет возможности использовать деревянные конструкции, но есть желание предать будущему сооружению хорошую эстетичность. Например, каркас козырька, сваренный из квадратных труб, выглядит более эстетично, чем тот же козырек, сваренный из уголков.
2. Инструкция к калькулятору
На данной странице Вам представлен калькулятор способный подбирать сечение квадратной трубы по прочности и деформациям. Другими словами, с помощью данного калькулятора Вы можете произвести расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб по ГОСТ 30245-2003 «Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные для строительных конструкций».
Рассчитать квадратную трубу можно для следующих расчетных схем:
- Тип 1 — балка с одним пролетом с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой.
- Тип 2 — жестко защемленная консоль с равномерно распределенной нагрузкой.
- Тип 3 — балка лежащая на двух опорах с выведенной консолью с одной стороны.
- Тип 4 — однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
- Тип 5 — то же самое, что и тип 4, только с двумя сосредоточенными нагрузками.
- Тип 6 — консоль с жестким защемлением с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
Калькулятор
Калькуляторы по теме:
Инструкция к калькулятору
Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.
Исходные данные
Длина пролета (L) — пролет через который переброшена балка или длина консоли.
Расстояния (A и B) — расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.
Нормативная и расчетная нагрузки — нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:
Fmax — максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа «Нагрузки и воздействия», в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.
Таблица 1. Максимальный прогиб для некоторых конструкций согласно СНиП.
1. Без скобок Fmax указан для пролета, в скобках — для консоли.
2. В случае промежуточных значений длины пролета L максимальный прогиб Fmax находится по линейной интерполяции.
Количество труб — обычно указывается одна балка, но если есть желание ее усилить и положить рядом еще одну такую же балку, то следует выбрать в графе «две».
Расчетное сопротивление Ry— данный параметр зависит от марки стали. Основные значения этого показателя приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчетное сопротивление стали по ГОСТ 27772-88.
| Марка стали | Аналог | Толщина проката | Расчетное сопротивление, Ry |
| Неизвестно | — | любая |
Масса
Простейший способ расчета сводится к использованию интернета: калькулятор расчета веса профильной трубы в зависимости от ее сечения и толщины стенки несложно найти на сайтах многих производителей и продавцов.
Один из онлайн-калькуляторов.
Однако мы не будем искать легких путей и постараемся найти альтернативные способы выполнения подсчетов своими руками. Собственно, их два.
Нормативные документы
Необходимые нам данные содержатся в отечественных стандартах:
- ГОСТ 8645-68 содержит сортамент прямоугольных стальных труб.
- Для квадратного сечения сортамент отыщется в ГОСТ 8639-82.
Полные таблицы слишком объемны для небольшой статьи, поэтому приведем лишь некоторые значения в качестве примера.
| Сторона квадратной трубы, мм | Толщина стенки, мм | Масса погонного метра, кг |
| 15 | 1,0 | 0,426 |
| 1,5 | 0,605 | |
| 20 | 1,0 | 0,583 |
| 1,5 | 0,841 | |
| 2,0 | 1,075 | |
| 40 | 2,0 | 2,33 |
| 2,5 | 2,85 | |
| 3,0 | 3,36 | |
| 3,5 | 3,85 | |
| 4,0 | 4,30 | |
| 5,0 | 5,16 | |
| 6,0 | 5,92 |
| Сторона А прямоугольной трубы, мм | Сторона В прямоугольной трубы, мм | Толщина стенки, мм | Масса погонного метра |
| 25 | 15 | 1,0 | 0,583 |
| 1,5 | 0,841 | ||
| 2,0 | 1,08 | ||
| 2,5 | 1,29 | ||
| 30 | 10 | 1,0 | 0,583 |
| 1,5 | 0,841 | ||
| 2,0 | 1,08 | ||
| 2,5 | 1,29 | ||
| 3,0 | 1,48 | ||
| 15 | 1,0 | 0,661 | |
| 1,5 | 0,959 | ||
| 2,0 | 1,23 | ||
| 2,5 | 1,48 | ||
| 3,0 | 1,71 | ||
| 20 | 1,0 | 0,740 | |
| 1,5 | 1,08 | ||
| 2,0 | 1,39 | ||
| 2,5 | 1,68 | ||
| 3,0 | 1,95 |
Некоторые значения, не вошедшие в наш список.
Обратите внимание: мы настоятельно рекомендуем ознакомиться с полным текстом документов. Как мы выясним далее, полная версия таблиц будет полезна в дальнейших расчетах.
Расчет по плотности
С некоторой погрешностью расчет веса профильной трубы может быть выполнен и без таблиц сортамента. Достаточно знать все основные размеры изделия и плотность стали, которая, как мы уже выяснили, при расчетах принимается равной 7850 кг/м3, или 7,85 г/см3.
Инструкция по расчету не вызовет сложностей у любого человека, помнящего основы геометрии.
- Рассчитываем площадь поверхности погонного метра профтрубы. Она равна произведению периметра (суммы всех четырех сторон) и единицы.
Внимание: чтобы получить результат в тоннах без сложных пересчетов, лучше сразу перевести размеры в метры.
- Умножаем площадь на толщину стенки и получаем объем металла в погонном метре.
- Умножив объем на плотность стали, мы получим массу погонного метра.
Мысленно развернув профиль в плоскую пластину, несложно вычислить его объем и вес.
Давайте в качестве примера выполним расчет для прямоугольного сечения 180х150 при толщине стенки 12,0 мм.
- Площадь будет равной (0,15 + 0,15 + 0,18 + 0,18) х 1 = 0,66 м2.
- Объем – 0,66 м2 х 0,012 м= 0,00792м3.
- Масса – 0,00792х7850= 62,172 кг.
Результат несколько отличается от прописанного в ГОСТ (55,71 кг) за счет того, что при разворачивании реальной профтрубы в плоскую заготовку мы получим заметное утончение там, где были ее продольные грани. Погрешность будет тем меньше, чем тоньше стенки и чем больше размер сечения.
Расчетные схемы
Точный расчет нагрузки на профильную трубу начинают с выбора схемы расчета. Сначала вычисляют силу, действующую на конструкцию. Следующий этап — построение схемы нагрузки на профильную трубу с учетом всех действующих сил, размеров и сечения опор. После этого применяют нормативные параметры, имеющиеся в ГОСТ, делают инженерные расчеты. Для простоты вычислений можно использовать онлайн калькулятор, который содержит программы с формулами.
Максимальные нагрузки
Выбирая профиль, нужно учесть допустимый вес, который может выдержать балка или стойка в данном месте расположения. Показатель представлен в качестве распределенной силы, которая приложена в центре профиля. Под действием нагрузки труба согнется, но когда усилие прекратится, придет в исходное положение.
Если максимальная нагрузка превышена, это приведет к поломке конструкции. В расчетах учитывают совместную силу, которая действует на всю длину опоры. Поэтому балки не должны быть слишком большими. Установка мощной трубы может быть невыгодна с экономической точки зрения и вследствие утяжеления всей конструкции.
В этом случае устанавливают добавочные опоры, что дает возможность повысить допустимое давление. Чтобы определить величину предельной силы, можно применить калькулятор.
Прочность на изгиб
Как рассчитывается прочность профильной трубы на изгиб?
Для нашего случая актуальны две формулы:
- M=F*L, где М – изгибающий момент, F – приложенная к профилю сила, измеренная в килограммах (кгс), а L – плечо рычага в сантиметрах. Скажем, для пресловутого балкона шириной 1 метр со стоящими на его краю тремя людьми общим весом в 250 кг изгибающий момент будет равен 250 кгс х 100 см = 25000 кгс*см.
Пример довольно условный: в реальных условиях изгибающие нагрузки на балки стараются компенсировать прочими конструктивными элементами, что мы и видим на фото.
- M/W=R, где R – прочность марки стали, а W – момент сопротивления сечения.
Очевидно, параметры R и W – константы, которые придется где-то искать. Постараемся упростить читателю задачу:
| Марка стали | Прочность (R), кгс/см2 |
| Ст3 | 2100 |
| Ст4 | 2100 |
| Ст5 | 2300 |
| 14Г2 | 2900 |
| 15ГС | 2900 |
| 10Г2С | 2900 |
| 10Г2СД | 2900 |
| 15ХСНД | 2900 |
| 10ХСНД | 3400 |
Второй параметр – момент сопротивления – найдется в тех же таблицах сортамента в ГОСТ 8645-68 и 8639-82. Так, для трубы сечением 180х150 при толщине стенки 12 мм по оси А (вдоль более широкой стороны) он составит 346,0 см3, а по оси Б – 310,8 см3.
Давайте попробуем подобрать размер трубы для нашего балкона с нагрузкой 250 кг и вылетом 1 метр, исходя из следующих условий:
- Нагрузка приходится лишь на одну из несущих профтруб (три человека расположились так, что их вес не распределяется по соседним балкам).
- Материал, который использован при изготовлении несущего каркаса балкона из труб – сталь Ст4.
Итак, приступим к расчетам.
- 25000 кгс*см/W = 2100 кгс/см2 /W. Момент сопротивления, таким образом, не должен быть менее 25000 кгс*см / 2100 кгс/см2 = 11,9 см3.
- Теперь осталось лишь подобрать трубу с соответствующим значением W в таблице сортамента. При квадратном сечении этому условию удовлетворяют, в частности, размеры 50х6 и 60х3,5.
Заметьте: мы нашли минимальные размеры, при которых балка выдержит соответствующую нагрузку; при этом пренебрегли запасом прочности (например, на случай, если кто-то из гипотетических посетителей балкона подпрыгнет), собственным весом балкона и износом каркаса коррозией. На практике эти факторы нивелируются как минимум трехкратным запасом по моменту сопротивления.
Как видите, пренебрегать запасом прочности опасно.
Какую нагрузку способны выдержать профильные трубы?
Профильные трубы популярны из-за достаточно низкой стоимости, малого веса и высокой прочности на изгиб.
При выборе такого вида проката заказчик должен понимать важность точных вычислений параметров и нагрузки. Если вы решили создать постройку или конструкцию из профильных труб, вам необходимо узнать, какой вес выдержат такие изделия.
Что произойдет, если не рассчитать нагрузку?
1) Если на профильную трубу воздействует вес, который меньше максимально допустимого, то:
— труба не изменит своих параметров,
— труба изогнется, но только на период воздействия нагрузки.
2) Если на профильную трубу воздействует вес, который больше максимально допустимого, то:
— труба изогнется и не вернется в изначальное положение, если нагрузку убрать,
— труба изогнется и сломается, конструкция разрушится.
Можно ли обойтись без расчетов?
Расчеты нужны только при создании построек и конструкций, например, при строительстве навеса, кровли, козырька. Если вы собираетесь возводить перила, ограды, теплицы, то можно их не делать.
При расчете нагрузки учитываются следующие факторы:
1) Типы возможных нагрузок:
— постоянные, которые всегда воздействуют на конструкцию определенным весом (вес элементов постройки, грунта и т.п.);
— временные длительные, которые воздействуют в течение длительного времени, но могут быть заменены (вес лестницы, котлов, гипсокартоновых стен и т.п.);
— кратковременные, которые воздействуют в течение небольшого периода (снег и ветер, вес жителей и посетителей, мебели, транспорта и т.п.);
— особые, которые могут воздействовать на постройку в чрезвычайных ситуациях (землетрясения, взрывы, внешние повреждения и т.п).
2) Размеры профильной трубы и рисунок ее сечения (квадрат или прямоугольник).
3) Общее напряжение конструкции.
4) Прочность выбранной вами стали.
Таблицы расчетов нагрузки
В таблицах ниже указаны показатели максимально допустимой нагрузки. Если они будут воздействовать на трубу, профиль не сломается, но погнется. Однако если параметр нагрузки будет выше максимального хотя бы на килограмм, вся конструкция обрушится. Поэтому вам необходимо выбирать изделие, чей запас прочности больше пределов в два или даже в три раза.
Кроме того, вы всегда можете обратиться к нашим специалистам, которые не только произведут расчет допустимой нагрузки, но и смогут подсчитать, какие именно профильные трубы вам потребуются и в каком количестве, во сколько вам обойдется все строительство и не только.
| Таблица 1. Нагрузка для профильной трубы квадратного сечения | ||||||
| Размеры профиля, мм | Максимальная нагрузка, кг с учетом длины пролета | |||||
| 1 метр | 2 метра | 3 метра | 4 метра | 5 метров | 6 метров | |
| Труба 40х40х2 | 709 | 173 | 72 | 35 | 16 | 5 |
| Труба 40х40х3 | 949 | 231 | 96 | 46 | 21 | 6 |
| Труба 50х50х2 | 1165 | 286 | 120 | 61 | 31 | 14 |
| Труба 50х50х3 | 1615 | 396 | 167 | 84 | 43 | 19 |
| Труба 60х60х2 | 1714 | 422 | 180 | 93 | 50 | 26 |
| Труба 60х60х3 | 2393 | 589 | 250 | 129 | 69 | 35 |
| Труба 80х80х3 | 4492 | 1110 | 478 | 252 | 144 | 82 |
| Труба 100х100х3 | 7473 | 1851 | 803 | 430 | 253 | 152 |
| Труба 100х100х4 | 9217 | 2283 | 990 | 529 | 310 | 185 |
| Труба 120х120х4 | 13726 | 3339 | 1484 | 801 | 478 | 296 |
| Труба 140х140х4 | 19062 | 4736 | 2069 | 1125 | 679 | 429 |
| Таблица 2. Нагрузка для профильной трубы прямоугольного сечения (рассчитывается по большей стороне) | ||||||
| Размеры профиля, мм | Максимальная нагрузка, кг с учетом длины пролета | |||||
| 1 метр | 2 метра | 3 метра | 4 метра | 5 метров | 6 метров | |
| Труба 50х25х2 | 684 | 167 | 69 | 34 | 16 | 6 |
| Труба 60х40х3 | 1255 | 308 | 130 | 66 | 35 | 17 |
| Труба 80х40х2 | 1911 | 471 | 202 | 105 | 58 | 31 |
| Труба 80х40х3 | 2672 | 658 | 281 | 146 | 81 | 43 |
| Труба 80х60х3 | 3583 | 884 | 380 | 199 | 112 | 62 |
| Труба 100х50х4 | 5489 | 1357 | 585 | 309 | 176 | 101 |
| Труба 120х80х3 | 7854 | 1947 | 846 | 455 | 269 | 164 |
Расчет прямоугольной трубы на прогиб и изгиб
Прямоугольная труба — это металлопрокат замкнутого профиля. Применяется он обычно в качестве распорок (т.е. работает только на сжатие и растяжение) в каркасных сооружениях или поясов ферм. Но бывают случаи, когда прямоугольную трубу закладывают и в перекрытия жилых зданий или изготавливают из нее, например, козырек над входной дверью. Другими словами, данный профиль используется в тех местах, где он испытывает только изгибающие усилия.
2. Инструкция к калькулятору
Ниже представлен калькулятор, который как раз и может произвести расчет прямоугольной трубы на прогиб и изгиб. Иначе говоря, он может подобрать нужный профиль в зависимости от максимального изгибающего момента, приходящегося на балку, или максимально возможного прогиба, который вы установите самостоятельно или в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия». Сам подбор можно одновременно осуществить для труб по двум стандартам: ГОСТ 8645-68 и 30245-2003.
Рассчитать прямоугольную трубу можно для шести схем загружения (см. рисунок). Три из них — это балки с равномерно распределенными нагрузками, а остальные — с одной и двумя сосредоточенными силами.